Finite Mathematik Beispiele

$4 x + 6 y = 280$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 280 - 4 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 280 - 4 x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 280 - 4 x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{280}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{280}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{280}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $280$ und $6$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $280$ heraus.

$y = \frac{2 (140)}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 140}{2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 140}{2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{140}{3} + \frac{- 4 x}{6}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $6$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = \frac{140}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{140}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{140}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{140}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{140}{3} - \frac{2 x}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{140}{3}$ und $- \frac{2 x}{3}$ um.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{140}{3}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{140}{3}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{140}{3}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{140}{3}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{2}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{140}{3})$

Steigung: $- \frac{2}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{140}{3})$

Schritt 3