Finite Mathematik Beispiele

$3 x^{2} + 17 = 89$

Schritt 1

Subtrahiere $89$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $89$ von $17$ .

$3 x^{2} - 72 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} - 72$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 72$ heraus.

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ heraus.

$3 (x^{2} - 24) = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 (x^{2} - 24) = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x^{2} - 24) = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x^{2} - 24$ durch $1$ .

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x^{2} - 24 = 0$

Schritt 5

Addiere $24$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 24$

Schritt 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Schritt 7

Vereinfache $\pm \sqrt{24}$ .

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Schritt 7.1

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Schritt 7.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Schritt 8

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 8.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{6}$

Schritt 8.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Schritt 8.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$