Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Faktorisieren 16n^2=49
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Schreibe als um.
Schritt 4
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.