Finite Mathematik Beispiele

$- 7 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} + \frac{23}{4}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{23}{4}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{23}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4} = 0$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 7 + \frac{1}{4} \cdot 5 - \frac{23}{4} = 0$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $5$ .

$- 7 + \frac{5}{4} - \frac{23}{4} = 0$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 7 + \frac{5 - 23}{4} = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $23$ von $5$ .

$- 7 + \frac{- 18}{4} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $4$ .

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 18$ heraus.

$- 7 + \frac{2 (- 9)}{4} = 0$

Schritt 2.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- 7 + \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} = 0$

Schritt 2.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7 + \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} = 0$

Schritt 2.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 7 + \frac{- 9}{2} = 0$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 7 - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 2.5

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 2.6

Kombiniere $- 7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 2 - 9}{2} = 0$

Schritt 2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{- 14 - 9}{2} = 0$

Schritt 2.8.2

Subtrahiere $9$ von $- 14$ .

$\frac{- 23}{2} = 0$

Schritt 2.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$23 = 0$

Schritt 4

Da $23 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung