Finite Mathematik Beispiele

$- 6 m^{2} = - 414$

Schritt 1

Addiere $414$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 m^{2} + 414 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $6$ aus $- 6 m^{2} + 414$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 m^{2}$ heraus.

$6 (- m^{2}) + 414 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $6$ aus $414$ heraus.

$6 (- m^{2}) + 6 (69) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (- m^{2}) + 6 (69)$ heraus.

$6 (- m^{2} + 69) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $6 (- m^{2} + 69) = 0$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 (- m^{2} + 69) = 0$ durch $6$ .

$\frac{6 (- m^{2} + 69)}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (- m^{2} + 69)}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $- m^{2} + 69$ durch $1$ .

$- m^{2} + 69 = \frac{0}{6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

$- m^{2} + 69 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $69$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- m^{2} = - 69$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- m^{2} = - 69$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- m^{2} = - 69$ durch $- 1$ .

$\frac{- m^{2}}{- 1} = \frac{- 69}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{m^{2}}{1} = \frac{- 69}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $m^{2}$ durch $1$ .

$m^{2} = \frac{- 69}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $- 69$ durch $- 1$ .

$m^{2} = 69$

Schritt 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{69}$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$m = \sqrt{69}$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$m = - \sqrt{69}$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$m = \sqrt{69}, - \sqrt{69}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \sqrt{69}, - \sqrt{69}$

Dezimalform:

$m = 8.30662386 \dots, - 8.30662386 \dots$