Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Faktorisieren 5z^2-6z=z^3
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 3.1.2
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.3
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.3.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.1.3.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.1.4
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Setze gleich .
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 6.2.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.