Finite Mathematik Beispiele

$x = - 3 y - 9$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $- 3 y - 9 = x$ um.

$- 3 y - 9 = x$

Schritt 1.3

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = x + 9$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = x + 9$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = x + 9$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{9}{- 3}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{9}{- 3}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{9}{- 3}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{9}{- 3}$

Schritt 1.4.3.1.2

Dividiere $9$ durch $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} - 3$

Schritt 1.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{3} x) - 3$

Schritt 1.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} x - 3$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - 3$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 3