Finite Mathematik Beispiele

$x = \frac{7 - y}{3}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $\frac{7 - y}{3} = x$ um.

$\frac{7 - y}{3} = x$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $\frac{7 - y}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 - y = x \cdot 3$

Schritt 1.4.1.1.2

Stelle $7$ und $- y$ um.

$- y + 7 = x \cdot 3$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- y + 7 = 3 x$

Schritt 1.5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 3 x - 7$

Schritt 1.5.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 3 x - 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 3 x - 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 x)$ als $- (3 x)$ um.

$y = - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3.1.4

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$y = - 3 x + 7$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 7)$

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 7)$

Schritt 3