Finite Mathematik Beispiele

$600 - 5 x + 7.5 y = 100$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$600 - 5 x + 7.5 (0) = 100$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $600 - 5 x + 7.5 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $7.5$ mit $0$ .

$600 - 5 x + 0 = 100$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $600 - 5 x$ und $0$ .

$600 - 5 x = 100$

Schritt 1.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $600$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 100 - 600$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $600$ von $100$ .

$- 5 x = - 500$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 500$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 500$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 500}{- 5}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 500}{- 5}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 500}{- 5}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividiere $- 500$ durch $- 5$ .

$x = 100$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(100, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$600 - 5 \cdot 0 + 7.5 y = 100$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $600 - 5 \cdot 0 + 7.5 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$600 + 0 + 7.5 y = 100$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $600$ und $0$ .

$600 + 7.5 y = 100$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $600$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7.5 y = 100 - 600$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $600$ von $100$ .

$7.5 y = - 500$

Schritt 2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $7.5 y = - 500$ durch $7.5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7.5 y = - 500$ durch $7.5$ .

$\frac{7.5 y}{7.5} = \frac{- 500}{7.5}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7.5$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7.5 y}{7.5} = \frac{- 500}{7.5}$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 500}{7.5}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Dividiere $- 500$ durch $7.5$ .

$y = - 66.\overline{6}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 66.\overline{6})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(100, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 66.\overline{6})$

Schritt 4