Finite Mathematik Beispiele

$6 x - y = 14$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$6 x - (0) = 14$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $0$ von $6 x$ .

$6 x = 14$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 14$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 14$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{14}{6}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{14}{6}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{14}{6}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $6$ .

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Schritt 1.2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$x = \frac{2 (7)}{6}$

Schritt 1.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{7}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$6 (0) - y = 14$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $6 (0) - y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$0 - y = 14$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $0$ .

$- y = 14$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 14$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 14$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{14}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{14}{- 1}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $14$ durch $- 1$ .

$y = - 14$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 14)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{7}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 14)$

Schritt 4