Finite Mathematik Beispiele

$3 x + 10 y = 115$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$3 x + 10 (0) = 115$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 x + 10 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $0$ .

$3 x + 0 = 115$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $3 x$ und $0$ .

$3 x = 115$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 115$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 115$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{115}{3}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{115}{3}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{115}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{115}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$3 (0) + 10 y = 115$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (0) + 10 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$0 + 10 y = 115$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $10 y$ .

$10 y = 115$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 115$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 115$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{115}{10}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{115}{10}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{115}{10}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $115$ und $10$ .

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Schritt 2.2.2.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $115$ heraus.

$y = \frac{5 (23)}{10}$

Schritt 2.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{5 \cdot 23}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 \cdot 23}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{23}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{23}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{115}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{23}{2})$

Schritt 4