Finite Mathematik Beispiele

$34 - x + 8 y = 4$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$34 - x + 8 (0) = 4$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $34 - x + 8 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$34 - x + 0 = 4$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $34 - x$ und $0$ .

$34 - x = 4$

Schritt 1.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $34$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 4 - 34$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $34$ von $4$ .

$- x = - 30$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 30$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 30$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 30}{- 1}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 30}{- 1}$

Schritt 1.2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 1}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividiere $- 30$ durch $- 1$ .

$x = 30$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(30, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$34 - (0) + 8 y = 4$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $34 - (0) + 8 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$34 + 0 + 8 y = 4$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $34$ und $0$ .

$34 + 8 y = 4$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $34$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y = 4 - 34$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $34$ von $4$ .

$8 y = - 30$

Schritt 2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 30$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 30$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 30}{8}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 30}{8}$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 30}{8}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 30$ und $8$ .

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Schritt 2.2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 30$ heraus.

$y = \frac{2 (- 15)}{8}$

Schritt 2.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 15}{4}$

Schritt 2.2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{15}{4}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{15}{4})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(30, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{15}{4})$

Schritt 4