Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{3}{2} x^{4}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{3}{2} x^{4}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{2} x^{4} = 0$ um.

$\frac{3}{2} x^{4} = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{4}) = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{4})$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x^{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{4}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kombinieren.

$\frac{2 (3 x^{4})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{4})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.4.2

Dividiere $x^{4}$ durch $1$ .

$x^{4} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $0$ .

$x^{4} = 0$

Schritt 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Schritt 1.2.5.1

Schreibe $0$ als $0^{4}$ um.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Schritt 1.2.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 1.2.5.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{2} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$ .

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Schritt 2.2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4