Finite Mathematik Beispiele

$9 x + 3 y = - 75$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$9 x + 3 (0) = - 75$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $9 x + 3 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$9 x + 0 = - 75$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $9 x$ und $0$ .

$9 x = - 75$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 75$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 75$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 75}{9}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 75}{9}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 75}{9}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 75$ und $9$ .

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Schritt 1.2.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 75$ heraus.

$x = \frac{3 (- 25)}{9}$

Schritt 1.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 25}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 25}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 25}{3}$

Schritt 1.2.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{25}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{25}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$9 (0) + 3 y = - 75$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $9 (0) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $0$ .

$0 + 3 y = - 75$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $3 y$ .

$3 y = - 75$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 75$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 75$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 75}{3}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 75}{3}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 75}{3}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $- 75$ durch $3$ .

$y = - 25$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 25)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{25}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 25)$

Schritt 4