Finite Mathematik Beispiele

$8 y = - 4 x - 4$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$8 (0) = - 4 x - 4$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 4 x - 4 = 8 (0)$ um.

$- 4 x - 4 = 8 (0)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$- 4 x - 4 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 4$

Schritt 1.2.4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 4$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 4$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Schritt 1.2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

Schritt 1.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.3.1

Dividiere $4$ durch $- 4$ .

$x = - 1$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 1, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$8 y = - 4 \cdot 0 - 4$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$8 y = 0 - 4$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$8 y = - 4$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 4$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 4$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 4}{8}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 4}{8}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4}{8}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $8$ .

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Schritt 2.2.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{4 (- 1)}{8}$

Schritt 2.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.2.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 1, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 4