Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \log (5) x$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \log (5) x$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\log (5) x = 0$ um.

$\log (5) x = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $\log (5) x = 0$ durch $\log (5)$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $\log (5) x = 0$ durch $\log (5)$ .

$\frac{\log (5) x}{\log (5)} = \frac{0}{\log (5)}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (5)$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log (5) x}{\log (5)} = \frac{0}{\log (5)}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{\log (5)}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $\log (5)$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \log (5) (0)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\log (5)$ mit $0$ .

$y = \log (5) \cdot 0$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \log (5) (0)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $\log (5)$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4