Finite Mathematik Beispiele

$y = - \frac{5}{9} x + 5$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - \frac{5}{9} x + 5$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{9} x + 5 = 0$ um.

$- \frac{5}{9} x + 5 = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{9} = - 5$

Schritt 1.2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.2.5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} \cdot - 5$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot - 5$

Schritt 1.2.5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 (- 1))$

Schritt 1.2.5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 1.2.5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 9 \cdot - 1$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$x = 9$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(9, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $- \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$ .

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere $- \frac{5}{9} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{9}) + 5$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{5}{9}$ .

$y = 0 + 5$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $0$ und $5$ .

$y = 5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(9, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 4