Finite Mathematik Beispiele

$y = - \frac{3}{2} x - 3$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - \frac{3}{2} x - 3$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3}{2} x - 3 = 0$ um.

$- \frac{3}{2} x - 3 = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} - 3 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 x}{2} - 3 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{2} = 3$

Schritt 1.2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.2.5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.2.5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 2, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - \frac{3}{2} \cdot 0 - 3$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{2} \cdot 0 - 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot 0 - 3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$y = 0 (\frac{3}{2}) - 3$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{3}{2}$ .

$y = 0 - 3$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = - 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 2, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 4