Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{2}{5} x - 4$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{2}{5} x - 4$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{5} x - 4 = 0$ um.

$\frac{2}{5} x - 4 = 0$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{5} - 4 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{5} = 4$

Schritt 1.2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot 4$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 1.2.5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 1.2.5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 \cdot 2$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x = 10$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(10, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{2}{5} \cdot (0) - 4$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{2}{5}$ mit $0$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot 0 - 4$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{5} \cdot (0) - 4$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot (0) - 4$ .

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Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $0$ .

$y = 0 - 4$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = - 4$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(10, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Schritt 4