Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1}{2} x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} = 0$ um.

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} = 0$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 1.2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 1.2.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{2}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{3})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{2}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{3})$

Schritt 4