Finite Mathematik Beispiele

$y = (\frac{1}{4}) x^{2}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = (\frac{1}{4}) x^{2}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $(\frac{1}{4}) x^{2} = 0$ um.

$(\frac{1}{4}) x^{2} = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{2}) = 4 \cdot 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $4 (\frac{1}{4} x^{2})$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x^{2}$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 4 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 1.2.5.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 1.2.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 1.2.5.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = (\frac{1}{4}) {(0)}^{2}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{4} \cdot 0^{2}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = (\frac{1}{4}) {(0)}^{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $(\frac{1}{4}) {(0)}^{2}$ .

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Schritt 2.2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4