Finite Mathematik Beispiele

$y - \frac{1}{4} x - 5 = 0$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) - \frac{1}{4} x - 5 = 0$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $(0) - \frac{1}{4} x - 5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $\frac{1}{4} x$ von $0$ .

$- \frac{1}{4} x - 5 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - 5 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{4} = 5$

Schritt 1.2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

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Schritt 1.2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 4 \cdot 5$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$x = - 20$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 20, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y - \frac{1}{4} \cdot 0 - 5 = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $y - \frac{1}{4} \cdot 0 - 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$y + 0 (\frac{1}{4}) - 5 = 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{1}{4}$ .

$y + 0 - 5 = 0$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $y$ und $0$ .

$y - 5 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 20, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 4