Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2}{7} x + \frac{5}{9} y = 16$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5}{9} y = 16$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $y$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5 y}{9} = 16$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{2 x}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{9} = 16 - \frac{2 x}{7}$

Schritt 2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9}$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $\frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{9}{5} \cdot 16 + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.2.1.2

Multipliziere $\frac{9}{5} \cdot 16$ .

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Schritt 2.4.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $16$ .

$y = \frac{9 \cdot 16}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.2.1.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $16$ .

$y = \frac{144}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Schritt 2.4.2.1.3

Multipliziere $\frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$ .

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Schritt 2.4.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{9 (2 x)}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.4.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.4.2.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{35}$

Schritt 2.5

Stelle $\frac{144}{5}$ und $- \frac{18 x}{35}$ um.

$y = - \frac{18 x}{35} + \frac{144}{5}$

Schritt 2.6

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.6.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{18}{35} x) + \frac{144}{5}$

Schritt 2.6.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{18}{35} x + \frac{144}{5}$