Finite Mathematik Beispiele

$24 x + \frac{1}{{(1 + x)}^{60}}$

Schritt 1

Schreibe $24 x + \frac{1}{{(1 + x)}^{60}}$ als Gleichung.

$y = 24 x + \frac{1}{{(1 + x)}^{60}}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 24 x + \frac{1}{{(1 + x)}^{60}}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$0 = 24 x + \frac{1}{{(1 + x)}^{60}}$

Schritt 2.2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 1.93800945$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 1.93800945, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 24 (0) + \frac{1}{{(1 + 0)}^{60}}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 24 (0) + \frac{1}{{(1 + 0)}^{60}}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $24 (0) + \frac{1}{{(1 + 0)}^{60}}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $24$ mit $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{{(1 + 0)}^{60}}$

Schritt 3.2.2.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Addiere $1$ und $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{1^{60}}$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 0 + \frac{1}{1}$

Schritt 3.2.2.1.3

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 0 + 1$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = 1$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 1.93800945, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 5