Finite Mathematik Beispiele

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$2 x = \frac{5}{4} \cdot (0) + 1$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $0$ .

$2 x = 0 + 1$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $0$ und $1$ .

$2 x = 1$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$2 (0) = \frac{5}{4} y + 1$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{4} y + 1 = 2 (0)$ um.

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 (0)$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 (0)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{4} = - 1$

Schritt 2.2.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Schritt 2.2.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.6.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.6.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 2.2.6.2.1.1

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 2.2.6.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $- 1$ .

$y = \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Schritt 2.2.6.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{5}$

Schritt 2.2.6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{5}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{4}{5})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{4}{5})$

Schritt 4