Finite Mathematik Beispiele

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 5$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 5$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 5 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.2.1.3.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{4}$

Schritt 1.2.1.3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 15}{4}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Schritt 1.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3$

Schritt 1.3.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 12}{4}$

Schritt 1.3.5.2

Addiere $- 15$ und $12$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Schritt 1.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{3}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{3}{4})$

Steigung: $- \frac{3}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{3}{4})$

Schritt 3