Finite Mathematik Beispiele

$x^{3} - 3 x - 8$

Schritt 1

Schreibe $x^{3} - 3 x - 8$ als Gleichung.

$y = x^{3} - 3 x - 8$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = x^{3} - 3 x - 8$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$0 = x^{3} - 3 x - 8$

Schritt 2.2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.4920333$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2.4920333, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = {(0)}^{3} - 3 \cdot 0 - 8$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 0^{3} - 3 \cdot 0 - 8$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = {(0)}^{3} - 3 \cdot 0 - 8$

Schritt 3.2.3

Vereinfache ${(0)}^{3} - 3 \cdot 0 - 8$ .

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 8$

Schritt 3.2.3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 - 8$

Schritt 3.2.3.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.2.3.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 - 8$

Schritt 3.2.3.2.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$y = - 8$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2.4920333, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 5