Finite Mathematik Beispiele

$y - 6 = - 2 (x + 4)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) - 6 = - 2 (x + 4)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 2 (x + 4) = (0) - 6$ um.

$- 2 (x + 4) = (0) - 6$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$- 2 (x + 4) = - 6$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 (x + 4) = - 6$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 (x + 4) = - 6$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 (x + 4)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 (x + 4)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x + 4$ durch $1$ .

$x + 4 = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 2$ .

$x + 4 = 3$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 - 4$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$x = - 1$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 1, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y - 6 = - 2 ((0) + 4)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 ((0) + 4)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $0$ und $4$ .

$y - 6 = - 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y - 6 = - 8$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 8 + 6$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $- 8$ und $6$ .

$y = - 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 1, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4