Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte y=6x-x^2
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.2.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 1.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 1.2.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.4
Setze gleich .
Schritt 1.2.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 1.2.5.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.5.2
Löse nach auf.
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Schritt 1.2.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.5.2.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.2.5.2.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.5.2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.1.2
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4