Finite Mathematik Beispiele

$y = - 4 x + 9$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - 4 x + 9$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 4 x + 9 = 0$ um.

$- 4 x + 9 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 9$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 9$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 9$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 4}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{9}{4}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{9}{4}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - 4 \cdot 0 + 9$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 4 \cdot 0 + 9$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $- 4 \cdot 0 + 9$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$y = 0 + 9$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $0$ und $9$ .

$y = 9$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 9)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{9}{4}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 9)$

Schritt 4