Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte y=-1/3x^2+2x+3
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 1.2.3
Multipliziere mit dem Hauptnenner aus und vereinfache dann.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.2.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 1.2.3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 1.2.5
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 1.2.6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.6.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.6.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.6.1.3
Addiere und .
Schritt 1.2.6.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.6.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.6.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 1.2.6.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.6.3
Vereinfache .
Schritt 1.2.7
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.7.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.7.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.7.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.7.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.7.1.3
Addiere und .
Schritt 1.2.7.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.7.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.7.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 1.2.7.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.2.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.7.3
Vereinfache .
Schritt 1.2.7.4
Ändere das zu .
Schritt 1.2.8
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.8.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.3
Addiere und .
Schritt 1.2.8.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.8.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 1.2.8.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.3
Vereinfache .
Schritt 1.2.8.4
Ändere das zu .
Schritt 1.2.9
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.3.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4