Finite Mathematik Beispiele

$3 x^{4} - 4 x^{2} + 10$

Schritt 1

Schreibe $3 x^{4} - 4 x^{2} + 10$ als Gleichung.

$y = 3 x^{4} - 4 x^{2} + 10$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 3 x^{4} - 4 x^{2} + 10$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $3 x^{4} - 4 x^{2} + 10 = 0$ um.

$3 x^{4} - 4 x^{2} + 10 = 0$

Schritt 2.2.2

Setze $u = x^{2}$ in die Gleichung ein. Das macht die Quadratformel leicht anzuwenden.

$3 u^{2} - 4 u + 10 = 0$

$u = x^{2}$

Schritt 2.2.3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2.2.4

Setze die Werte $a = 3$ , $b = - 4$ und $c = 10$ in die Quadratformel ein und löse nach $u$ auf.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 10)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $10$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 120}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.3

Subtrahiere $120$ von $16$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.4

Schreibe $- 104$ als $- 1 (104)$ um.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (104)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ um.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.7

Schreibe $104$ als $2^{2} \cdot 26$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $104$ heraus.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$u = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$u = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$u = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{6}$

Schritt 2.2.5.3

Vereinfache $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{6}$ .

$u = \frac{2 \pm i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.6.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $10$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 120}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.3

Subtrahiere $120$ von $16$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.4

Schreibe $- 104$ als $- 1 (104)$ um.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (104)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ um.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.7

Schreibe $104$ als $2^{2} \cdot 26$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.6.1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $104$ heraus.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$u = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$u = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$u = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{6}$

Schritt 2.2.6.3

Vereinfache $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{6}$ .

$u = \frac{2 \pm i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.6.4

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$u = \frac{2 + i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.7

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.7.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.7.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.7.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $10$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 120}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.3

Subtrahiere $120$ von $16$ .

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.4

Schreibe $- 104$ als $- 1 (104)$ um.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (104)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ um.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.7

Schreibe $104$ als $2^{2} \cdot 26$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.7.1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $104$ heraus.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$u = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$u = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$u = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$u = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{6}$

Schritt 2.2.7.3

Vereinfache $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{26}}{6}$ .

$u = \frac{2 \pm i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.7.4

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$u = \frac{2 - i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.8

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$u = \frac{2 + i \sqrt{26}}{3}, \frac{2 - i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.9

Rücksubstituiere den tatsächlichen Wert von $u = x^{2}$ in die gelöste Gleichung.

$x^{2} = \frac{2 + i \sqrt{26}}{3}$

${(x^{2})}^{1} = \frac{2 - i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.10

Löse die erste Gleichung nach $x$ auf.

$x^{2} = \frac{2 + i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.11

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 + i \sqrt{26}}{3}}$

Schritt 2.2.11.2

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{2 + i \sqrt{26}}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.11.2.1

Schreibe $\sqrt{\frac{2 + i \sqrt{26}}{3}}$ als $\frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.2.11.2.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.2.11.2.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.11.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.11.2.3.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.11.2.3.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Schritt 2.2.11.2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.2.11.2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 2.2.11.2.3.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.11.2.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.2.11.2.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.2.11.2.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.2.11.2.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.11.2.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.2.11.2.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Schritt 2.2.11.2.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 + i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.2.11.2.4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x = \pm \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.11.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.11.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.11.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.11.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.12

Löse die zweite Gleichung nach $x$ auf.

${(x^{2})}^{1} = \frac{2 - i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.13

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.13.1

Entferne die Klammern.

$x^{2} = \frac{2 - i \sqrt{26}}{3}$

Schritt 2.2.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 - i \sqrt{26}}{3}}$

Schritt 2.2.13.3

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{2 - i \sqrt{26}}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.13.3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{2 - i \sqrt{26}}{3}}$ als $\frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.2.13.3.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.2.13.3.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.13.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}}}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.13.3.3.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.13.3.3.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Schritt 2.2.13.3.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.2.13.3.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 2.2.13.3.3.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.13.3.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.2.13.3.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.2.13.3.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.2.13.3.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.13.3.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.2.13.3.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Schritt 2.2.13.3.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 - i \sqrt{26}} \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.2.13.3.4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x = \pm \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.13.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.13.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.13.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.13.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.2.14

Die Lösung von $3 x^{4} - 4 x^{2} + 10 = 0$ ist $x = \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(2 + i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(2 - i \sqrt{26}) \cdot 3}}{3}$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 3 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{2} + 10$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 \cdot 0^{4} - 4 {(0)}^{2} + 10$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = 3 \cdot 0^{4} - 4 \cdot 0^{2} + 10$

Schritt 3.2.3

Entferne die Klammern.

$y = 3 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{2} + 10$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $3 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{2} + 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 3 \cdot 0 - 4 {(0)}^{2} + 10$

Schritt 3.2.4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = 0 - 4 {(0)}^{2} + 10$

Schritt 3.2.4.1.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 0 - 4 \cdot 0 + 10$

Schritt 3.2.4.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 10$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 10$

Schritt 3.2.4.2.2

Addiere $0$ und $10$ .

$y = 10$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 10)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 10)$

Schritt 5