Finite Mathematik Beispiele

$7 x^{2} - 11 x + 3 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 7$ , $b = - 11$ und $c = 3$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 3)}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $- 11$ mit $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 7 \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 7 \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 28 \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 28$ mit $3$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 84}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $84$ von $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{14}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{14}$

Dezimalform:

$x = 1.22019732 \dots, 0.35123124 \dots$