Finite Mathematik Beispiele

$64 x^{2} - 36 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 64$ , $b = 0$ und $c = - 36$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 36)}}{2 \cdot 64}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 64 \cdot - 36}}{2 \cdot 64}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 64 \cdot - 36$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 256 \cdot - 36}}{2 \cdot 64}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 256$ mit $- 36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 9216}}{2 \cdot 64}$

Schritt 3.1.3

Addiere $0$ und $9216$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{9216}}{2 \cdot 64}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $9216$ als $96^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{96^{2}}}{2 \cdot 64}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{0 \pm 96}{2 \cdot 64}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$x = \frac{0 \pm 96}{128}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{0 \pm 96}{128}$ .

$x = \frac{\pm 3}{4}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{3}{4}$