Finite Mathematik Beispiele

$64 x^{2} + 0 x - 10 = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $64 x^{2} + 0 x - 10$ .

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$64 x^{2} + 0 - 10 = 0$

Schritt 1.1.2

Addiere $64 x^{2}$ und $0$ .

$64 x^{2} - 10 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 64$ , $b = 0$ und $c = - 10$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 10)}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 64 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 64 \cdot - 10$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 256 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 256$ mit $- 10$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2560}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2560}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $2560$ als $16^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 4.1.4.1

Faktorisiere $256$ aus $2560$ heraus.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (10)}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.1.4.2

Schreibe $256$ als $16^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{2 \cdot 64}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Dezimalform:

$x = 0.39528470 \dots, - 0.39528470 \dots$