Finite Mathematik Beispiele

Stelle graphisch dar 2x-6y=7
Schritt 1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Stelle und um.
Schritt 2.3
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 3.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 3.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 4
Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu finden.
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Schritt 4.1
Schreibe in -Form.
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Schritt 4.1.1
Stelle und um.
Schritt 4.1.2
Stelle die Terme um.
Schritt 4.2
Finde den Schnittpunkt mit der x-Achse.
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Schritt 4.2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.2.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2.4
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4.2.2.5
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 4.2.2.5.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.5.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.5.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.5.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.2.5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.5.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2.5.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.5.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 4.3
Finde den Schnittpunkt mit der y-Achse.
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Schritt 4.3.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.3.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3.2.3
Vereinfache .
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Schritt 4.3.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4.4
Erstelle eine Tabelle mit den - und -Werten.
Schritt 5
Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 6