Finite Mathematik Beispiele

$m (60) = 100 \cdot (- e^{- \frac{60}{100}})$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60$ und $100$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $20$ aus $60$ heraus.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 (3)}{100}})$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $20$ aus $100$ heraus.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{3}{5}})$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ als $- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ um.

$m (60) = 100 \cdot (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Schritt 1.4

Multipliziere $100 (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $100$ .

$m (60) = - 100 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $- 100$ und $\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ durch $60$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ durch $60$ .

$\frac{m (60)}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m \cdot 60}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $20$ aus $- 100$ heraus.

$m = \frac{20 (- 5)}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Schritt 2.3.2.3

Faktorisiere $20$ aus $60$ heraus.

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 3}$

Schritt 2.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $e^{\frac{3}{5}}$ .

$m = \frac{- 5}{3 \cdot e^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Dezimalform:

$m = - 0.91468606 \dots$