Finite Mathematik Beispiele

$9 \ln (8 x) = 36$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $9 \ln (8 x) = 36$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $9 \ln (8 x) = 36$ durch $9$ .

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\ln (8 x)$ durch $1$ .

$\ln (8 x) = \frac{36}{9}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $36$ durch $9$ .

$\ln (8 x) = 4$

Schritt 2

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (8 x)} = e^{4}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (8 x) = 4$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 8 x$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $8 x = e^{4}$ um.

$8 x = e^{4}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = e^{4}$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = e^{4}$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{e^{4}}{8}$

Dezimalform:

$x = 6.82476875 \dots$