Finite Mathematik Beispiele

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 1 x - y x - y = 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x - y x - y = 0$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - y x - y = - x^{2}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y x - y = - x^{2} - x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $- y x - y$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $y$ aus $- y x$ heraus.

$y (- 1 x) - y = - x^{2} - x$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$y (- 1 x) + y \cdot - 1 = - x^{2} - x$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- 1 x) + y \cdot - 1$ heraus.

$y (- 1 x - 1) = - x^{2} - x$

Schritt 1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$y (- x - 1) = - x^{2} - x$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ durch $- x - 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ durch $- x - 1$ .

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- x - 1$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x^{2} - x}{- x - 1}$

Schritt 1.5.3.2

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2} - x$ heraus.

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Schritt 1.5.3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$y = \frac{x (- x) - x}{- x - 1}$

Schritt 1.5.3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$y = \frac{x (- x) + x \cdot - 1}{- x - 1}$

Schritt 1.5.3.2.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- x) + x \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Schritt 1.5.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- x - 1$ .

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Schritt 1.5.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Schritt 1.5.3.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = x$

Schritt 2

Da $y = x$ kein rationaler Ausdruck ist, gibt es keine Asymptoten.

Keine Asymptoten

Schritt 3