Finite Mathematik Beispiele

$y = (x + 3) (x - 3) (x - 4)$

Schritt 1

Setze $(x + 3) (x - 3) (x - 4)$ gleich $0$ .

$(x + 3) (x - 3) (x - 4) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 2.3

Setze $x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 2.4

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x + 3) (x - 3) (x - 4) = 0$ wahr machen. Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftritt.

$x = - 3$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 3$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 4$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = - 3$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 3$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 4$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 3