Finite Mathematik Beispiele

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.2.1

Bewege $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Schritt 1.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 5.1$ mit $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Schritt 1.2

Addiere $8.4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = - 36.72$ , $b = 0$ und $c = 8.4$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $146.88$ mit $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Schritt 4.4

Multipliziere mit $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $73.44$ aus $73.44$ heraus.

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Schritt 4.6

Separiere Brüche.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Schritt 4.7

Dividiere $1$ durch $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Schritt 4.8

Dividiere $\pm \sqrt{1233.792}$ durch $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Dezimalform:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$