Finite Mathematik Beispiele

$9 s^{2} + 48 s + 64 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 9$ , $b = 48$ und $c = 64$ in die Quadratformel ein und löse nach $s$ auf.

$\frac{- 48 \pm \sqrt{48^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $48$ mit $2$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 9 \cdot 64$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $9$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $64$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $2304$ von $2304$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$s = \frac{- 48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.1.6

$- 48$ plus or minus $0$ is $- 48$ .

$s = \frac{- 48}{2 \cdot 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$s = \frac{- 48}{18}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 48$ und $18$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- 48$ heraus.

$s = \frac{6 (- 8)}{18}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$s = \frac{6 \cdot - 8}{6 \cdot 3}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{6 \cdot - 8}{6 \cdot 3}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{8}{3}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$s = - \frac{8}{3}$ doppelte Wurzeln