Finite Mathematik Beispiele

$x (x + 3) = 8$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $x (x + 3)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 8$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = 8$

Schritt 1.1.1.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 3 x = 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 3 x - 8 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

$3^{2} - 4 (1 \cdot - 8)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 - 4 (1 \cdot - 8)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (1 \cdot - 8)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $1$ .

$9 - 4 \cdot - 8$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 8$ .

$9 + 32$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $32$ .

$41$