Finite Mathematik Beispiele

$4 x^{2} = 11 x + 3$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $11 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x^{2} - 11 x = 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 11)}^{2} - 4 (4 \cdot - 3)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 11$ mit $2$ .

$121 - 4 (4 \cdot - 3)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (4 \cdot - 3)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$121 - 4 \cdot - 12$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 12$ .

$121 + 48$

Schritt 4.2

Addiere $121$ und $48$ .

$169$