Finite Mathematik Beispiele

$(1 - a) (3 - a) - 8$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $(1 - a) (3 - a) - 8$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Multipliziere $(1 - a) (3 - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $- a$ mit $1$ .

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.2.1.5.1

Bewege $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.1.7

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

Schritt 1.1.1.2.2

Subtrahiere $3 a$ von $- a$ .

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (1 \cdot - 5)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$16 - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$16 + 20$

Schritt 4.2

Addiere $16$ und $20$ .

$36$