Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Anwendung der Quadratformel 7.1^x=(0.2)^(-x)
7.1x=(0.2)-x
Schritt 1
Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Entferne die Klammern.
7.1x=0.2-x
7.1x=0.2-x
Schritt 1.2
Subtrahiere 0.2-x von beiden Seiten der Gleichung.
7.1x-0.2-x=0
7.1x-0.2-x=0
Schritt 2
Bringe -0.2-x auf die rechte Seite der Gleichung, indem du es auf beiden Seiten addierst.
7.1x=0.2-x
Schritt 3
Logarithmiere beide Seiten der Gleichung.
ln(7.1x)=ln(0.2-x)
Schritt 4
Zerlege ln(7.1x) durch Herausziehen von x aus dem Logarithmus.
xln(7.1)=ln(0.2-x)
Schritt 5
Zerlege ln(0.2-x) durch Herausziehen von -x aus dem Logarithmus.
xln(7.1)=-xln(0.2)
Schritt 6
Löse die Gleichung nach x auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Addiere xln(0.2) zu beiden Seiten der Gleichung.
xln(7.1)+xln(0.2)=0
Schritt 6.2
Faktorisiere x aus xln(7.1)+xln(0.2) heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Faktorisiere x aus xln(7.1) heraus.
x(ln(7.1))+xln(0.2)=0
Schritt 6.2.2
Faktorisiere x aus xln(0.2) heraus.
x(ln(7.1))+x(ln(0.2))=0
Schritt 6.2.3
Faktorisiere x aus x(ln(7.1))+x(ln(0.2)) heraus.
x(ln(7.1)+ln(0.2))=0
x(ln(7.1)+ln(0.2))=0
Schritt 6.3
Teile jeden Ausdruck in x(ln(7.1)+ln(0.2))=0 durch ln(7.1)+ln(0.2) und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Teile jeden Ausdruck in x(ln(7.1)+ln(0.2))=0 durch ln(7.1)+ln(0.2).
x(ln(7.1)+ln(0.2))ln(7.1)+ln(0.2)=0ln(7.1)+ln(0.2)
Schritt 6.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von ln(7.1)+ln(0.2).
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
x(ln(7.1)+ln(0.2))ln(7.1)+ln(0.2)=0ln(7.1)+ln(0.2)
Schritt 6.3.2.1.2
Dividiere x durch 1.
x=0ln(7.1)+ln(0.2)
x=0ln(7.1)+ln(0.2)
x=0ln(7.1)+ln(0.2)
Schritt 6.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.1
Dividiere 0 durch ln(7.1)+ln(0.2).
x=0
x=0
x=0
x=0
 [x2  12  π  xdx ]