Finite Mathematik Beispiele

$(s - 4) (s - 4) = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $(s - 4) (s - 4)$ .

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $(s - 4) (s - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$s (s - 4) - 4 (s - 4) = 0$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 (s - 4) = 0$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1.1

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.1.2.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $s$ .

$s^{2} - 4 \cdot s - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.1.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$s^{2} - 4 s - 4 s + 16 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Subtrahiere $4 s$ von $- 4 s$ .

$s^{2} - 8 s + 16 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 8$ und $c = 16$ in die Quadratformel ein und löse nach $s$ auf.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $64$ von $64$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$s = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$s = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$s = \frac{8}{2}$

Schritt 4.3

Dividiere $8$ durch $2$ .

$s = 4$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$s = 4$ doppelte Wurzeln