Finite Mathematik Beispiele

$2.3 = - 0.5 x^{2} + x + 4$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $0.5 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2.3 + 0.5 x^{2} = x + 4$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x = 4$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x - 4 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $2.3$ .

$0.5 x^{2} - x - 1.7 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 0.5$ , $b = - 1$ und $c = - 1.7$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 1.7)}}{2 \cdot 0.5}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1.7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3.4}}{2 \cdot 0.5}$

Schritt 4.1.3

Addiere $1$ und $3.4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{2 \cdot 0.5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{1}$

Schritt 4.3

Dividiere $1 \pm \sqrt{4.4}$ durch $1$ .

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Dezimalform:

$x = 3.09761769 \dots, - 1.09761769 \dots$