Finite Mathematik Beispiele

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3900 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $326$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $20.22 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 20.22$ , $b = - 3900$ und $c = - 326$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 3900$ mit $2$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 80.88$ mit $- 326$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Schritt 4.1.3

Addiere $15210000$ und $26366.88$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ .

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Dezimalform:

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$