Finite Mathematik Beispiele

$0.2 x^{2} - 1.34 x = 1$

Schritt 1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.2 x^{2} - 1.34 x - 1 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 0.2$ , $b = - 1.34$ und $c = - 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{1.34 \pm \sqrt{{(- 1.34)}^{2} - 4 \cdot (0.2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 1.34$ mit $2$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 - 4 \cdot 0.2 \cdot - 1}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 0.2 \cdot - 1$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.2$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 - 0.8 \cdot - 1}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 0.8$ mit $- 1$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 + 0.8}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.1.3

Addiere $1.7956$ und $0.8$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.2$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{0.4}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{0.4}$ .

$x = \frac{6.7 \pm 5 \sqrt{2.5956}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6.7 \pm 5 \sqrt{2.5956}}{2}$

Dezimalform:

$x = 7.37771647 \dots, - 0.67771647 \dots$